$ \ text {SSP} _ {\ text {long}} $ span>). P. > $ \ text {SSP} _ {\ text {long}} = \ left (\ text {UTC} -12 \ right) * 15 ° $ span>
Dies ist eine vereinfachte Formel, die jedoch für unseren Zweck genau genug ist. Nehmen wir als Beispiel das folgende Datum:
20. Juli 1969, 20:17 UTC
In diesem Moment war die Länge des Subsolarpunkts 124 ° 15 'West:
$ (20+ (17/60) -12) * 15 ° = 124,25 ° = 124 ° 15' $ span >
Das Finden des Breitengrads des Subsolarpunkts ist etwas komplizierter. Wir müssen die Deklination der Sonne kennen. Die Deklination entspricht dem Breitengrad für Himmelskoordinaten. Verwenden Sie dazu eine Formel, eine Tabelle oder einen Online-Rechner wie den NOAA Solar Position Calculator.
Just Geben Sie das Datum ein, und auch wenn der Ort hier keine Rolle spielt, müssen Sie "Lat / Long eingeben ->" auswählen, um den Versatz zu UTC als 0 eingeben zu können. Andernfalls wird die Uhrzeit nicht als UTC interpretiert Zeit.
Von dort können wir feststellen, dass die solare Deklination für unser Beispieldatum 20,58 ° (20 ° 34 ') beträgt, was dem Breitengrad des Subsolarpunkts entspricht: 20 ° 34' Nord.
Daher lag der Subsolarpunkt am 20. Juli 1969 um 20:17 UTC bei 20 ° 34 'N, 124 ° 15' W, irgendwo zwischen Mexiko und Hawaii. Das war der Punkt auf der Erde, der in diesem Moment der Sonne am nächsten war.
Was würde nun passieren, wenn es einen sehr hohen Berg in der Nähe des Subsolarpunkts gäbe? Wäre dieser Berg näher an der Sonne?
Die Antwort lautet: wahrscheinlich. Es hängt davon ab, wie weit und wie viel höher es relativ zum Subsolarpunkt ist.
Wir können eine schnelle Berechnung basierend auf dem folgenden Diagramm durchführen (in dieser Näherung nehmen wir an, dass die Erde sphärisch ist, dass die Sonne ist unendlich weit weg und andere Vereinfachungen)
Von dort haben wir
$ r-r '= \ Delta H $ span>
$ D = r ~ \ theta $ span> ( $ \ theta $ span> im Bogenmaß)
$ \ frac {r '} {r} = \ cos (\ theta ) $ span>
Nach einiger Algebra können Sie schreiben, dass die zusätzliche Höhe $ \ Delta H $ span> so nah wie möglich an der Sonne sein muss als Subsolarpunkt ist
$ \ Delta H = r \ left (1- \ cos \ left (\ frac {D} {r} \ right) \ rechts) $ span>
Wobei $ D $ span> die Entfernung und $ r $ span> der Radius der Erde ist (in diesem Fall macht Sinn, den Äquatorialradius von 6378,1 km zu verwenden)
Wenn wir diese Gleichung zeichnen, erhalten wir die folgenden
(die vertikale Achse ist logarithmisch)
Wir können sehen, dass etwa 10 km vom Subsolarpunkt entfernt ~ 10 Meter ausreichen, um näher als der Sonne zu sein. ~ 30 Meter bei 20 km, ~ 800 Meter bei 100 km, ~ 3.000 m bei 200 km, und wenn Sie weiter als 340 km fahren, bringt Sie nicht einmal der Mount Everest näher an die Sonne.
Also , Der der Sonne am nächsten gelegene Punkt ist das geografische Merkmal, das den Wert maximiert. $ \ text {Altitude} - \ Delta H $ span> , wobei $ \ text {Höhe} $ span> ist die Höhe des geografischen Features. Nennen wir diesen Punkt " proxisolar ". Ich habe mir gerade diesen Namen ausgedacht, aber er wird für die folgende Diskussion nützlich sein.
Nachdem wir nun die Grundlage verstanden haben, um festzustellen, welcher Punkt zu einem bestimmten Zeitpunkt der Sonne am nächsten liegt, können wir die Frage angehen Das haben wahrscheinlich die meisten Leute gemeint, als sie diese Frage gestellt haben:
Was ist der Punkt auf der Erde, der über ein Jahr der Sonne am nächsten kommt?
Die wichtigste Tatsache, die zu beachten ist, ist dass die Variationen der Entfernung zwischen der Erde und der Sonne im Laufe des Jahres jedes topografische Merkmal und sogar den Durchmesser der Erde selbst in den Schatten stellen. Die Entfernung der Erde von der Sonne (von Mitte zu Mitte) variiert zwischen 147.098.074 km am Perihel (am nächsten) und 152.097.701 km am Aphel (am weitesten entfernt). Daher beträgt der Unterschied 5 Millionen Kilometer! .
Das Perihel tritt um den 4. Januar auf, wenn die solare Deklination etwa -23 ° beträgt, daher liegt der Breitengrad des Subsolarpunkts bei 23 ° Süd. Das schließt Chimborazo, Cayambe und Everest aus, weil sie zu weit sind, um der „proxisoläre“ Punkt zu sein. Im Gegensatz dazu sind Sairecabur (5.971 m bei 22,72 ° S) und Licancabur (5.916 m bei 22,83 ° S) vernünftige Kandidaten.
Das Problem ist dass das Perihel jedes Jahr an verschiedenen Tagen des Jahres und zu verschiedenen Tageszeiten auftritt, so dass der Punkt, der in einem bestimmten Jahr der Sonne am nächsten kommt, nur der Punkt ist, der zum Zeitpunkt des Jahres der „proxisoläre Punkt“ ist das Perihel.
Menschen, die argumentieren, dass Sairecabur oder Licancabur die Punkte sind, die der Sonne näher kommen, gehen implizit davon aus, dass der Abstand Erde-Sonne am Tag des Perihels nicht stark variiert. Die zusätzliche Höhe dieser Berge ermöglicht es ihnen daher, an diesem Tag näher an die Sonne heranzukommen. Leider ist diese Annahme völlig falsch. Mal sehen, warum:
Eine Annäherung an die Entfernung Erde-Sonne kann aus der folgenden Formel erhalten werden:
$ d = \ frac {a (1-e ^ 2)} {1 + e \ cos \ left (\ text {days} \ frac {360} {365.25} \ right)} $ span>
Wobei $ a $ span> ist die Semi-Major-Achse der Erdumlaufbahn, $ e $ span> ist die Exzentrizität und $ \ text {days} $ span> ist die Anzahl der Tage, die seit dem Perihel vergangen sind. Um die Vereinfachungen hinter dieser Gleichung zu sehen, sehen Sie hier (beachten Sie, dass der Umrechnungsfaktor 360 / 365.25 in diesem Link fälschlicherweise invertiert wird, danke @ PM2Ring für das Erkennen).
Wenn Sie die obige Gleichung für das Perihel und für einen Tag davor / danach lösen, erhalten Sie eine Differenz von 358 km und für einen halben Tag 89 km. Wenn sich der Subsolarpunkt zufällig auf der gegenüberliegenden Seite der Erde befindet als beispielsweise der Licancabur-Vulkan, müsste dieser Vulkan 89 km höher sein als der Subsolarpunkt , um näher als er zu kommen die Sonne in diesem Jahr. 89 Kilometer!
Daher können wir die Idee verwerfen, dass ein bestimmter Berg der Punkt sein könnte, der in JEDEM Jahr der Sonne näher kommt.
Wenn Wir zeichnen die obige Gleichung mit Abständen relativ zum Perihel auf, wobei wir Folgendes erhalten (unter Verwendung von $ a $ span> und $ e $ span> von hier)
Hier können wir sehen, dass das Perihel etwas mehr passiert als 3 Stunden vor oder nach dem Sonnenmittag in Licancabur würde der Höhenvorteil von ~ 6.000 m nicht ausreichen, um näher an die Sonne heranzukommen als der Subsolarpunkt am Perihel, selbst wenn sich dieser Punkt auf Meereshöhe befindet.
Beachten Sie, dass drei Stunden 45 ° in der Länge entsprechen, was in dieser ungefähren Breite ungefähr 4.600 km entspricht.
Daher kann argumentiert werden, dass Licancabur der Punkt auf der Erde ist, der mehr Chancen hat der Sonne in einem beliebigen Jahr am nächsten. Aber in einem bestimmten Jahr kann es am nächsten sein oder auch nicht, je nachdem, wo sich der Subsolarpunkt im Moment des Perihels befindet.
Schließlich ist es wichtig zu beachten, dass der Abstand Erde-Sonne am Perihel variiert stark von Jahr zu Jahr. Wenn Sie sich diese Tabelle der Perihelionen zwischen 2001 und 2100 ansehen, werden Sie feststellen, dass Perihelionen häufig um mehrere tausend Kilometer variieren.
Daher ist beispielsweise zwischen 2001 und 2100 das mit Abstand nächstgelegene Perihel das Perihel des nächsten Jahres (2020), und dies geschieht, wenn sich der Subsolarpunkt in der Mitte des Indischen Ozeans befindet, etwa 12.700 km entfernt Licancabur- und Sairecabur-Vulkane. Daher wird der Punkt, der in diesem Jahrhundert der Sonne am nächsten sein wird, einer in der Mitte des Indischen Ozeans sein, etwa 320 km südlich von Rodrigues Island.
Sagte dies die Frage Welcher Punkt auf der Erde der Sonne am nächsten kommt, hängt von der Zeit ab, in der er betrachtet wird. Für jedes Jahr, jedes Jahrhundert und jeden anderen beliebigen Zeitraum ist die Antwort unterschiedlich.