Die Erklärung aller Gezeitenbestandteile ist aufgrund der Wechselwirkungen zwischen den verschiedenen beteiligten Frequenzen ziemlich komplex. Die harmonische Analyse ist eine Erweiterung der Gleichgewichtstheorie der Gezeiten in eine Reihe harmonischer Begriffe. Die Liste der relevanten Zeiträume umfasst:
- den Mondtag (Periode der Mondrotation), 24,84 mittlere Sonnenstunden.
- den Sternmonat (Periode der Monddeklination), 27,32 meine Sonnentage.
- das tropische Jahr (Periode der Sonnendeklination), 365,24 mittlere Sonnentage.
- der Zeitraum des Mondperigäums beträgt 8,85 Jahre (1 Jahr = 365,2421988 Tage).
- die Periode des Mondknotens, 18,61 Jahre.
- die Periode des Sonnenperihels, 20940 Jahre.
Die Häufigkeit von Gezeiten Der Bestandteil kann durch eine Kombination kleiner Zahlen berechnet werden, die jede der oben genannten Perioden multiplizieren (normalerweise werden sie als Geschwindigkeiten ausgedrückt, z. B. Grad pro mittlere Sonnenstunde). Die vollständigste algebraische Erweiterung der Bestandteile wurde 1921 von Doodson erzeugt. Die Menge der kleinen Zahlen wird als Doodson-Zahlen bezeichnet und repräsentiert die Bedeutung jeder Periode in dem spezifischen Bestandteil.
Zum Beispiel ist die Menge der Doodson-Zahlen für $ M_2 $ (2,0,0,0,0,0), wobei sich die "2" auf "zweimal pro Mondtag" und die "2" bezieht Der Rest der Begriffe ist Null (kein Einfluss). Dies wird erwartet, da $ M_2 $ den Durchgang desselben Punktes auf der Erde durch die "Gezeitenwölbung" darstellt, die von den Gezeitenkräften zweimal an einem Mondtag erzeugt wird. Die Menge der Doodson-Zahlen für $ O_1 $ ist (1, -1,0,0,0,0), was 1 Zyklus / Mondtag minus 1 Zyklus / tropischer Monat darstellt. Dies ist das Ergebnis der Neigung zwischen der Erdachse und der Umlaufbahn des Mondes, die dazu führt, dass die "Gezeitenwölbung" vom Äquator versetzt wird und somit ein Punkt auf der Erde ein einziges absolutes Maximum pro Tag erfährt.
Die Erklärung der geringeren Gezeitenbestandteile wird mit zunehmender Kombination der Doodson-Zahlen ziemlich schwierig. Zum Beispiel ist $ MSN_2 $ eine Kombination aus Mond-, Sonnen- und Knoteneinflüssen und hat eine Reihe von Doodson-Zahlen von (2,3, -2, -1,0,0), was die Interpretation ziemlich komplex macht.
Während eine Liste der Ursprünge der Bestandteile gefunden werden kann (z. B. Tabelle 4.1 in Pugh, 1996), ist es letztendlich einfacher zu versuchen, jeden Bestandteil als Ergebnis von zu verstehen Eine harmonische Zerlegung (~ Fourier-Expansion) anstelle einer komplexen Wechselwirkung zwischen den Körpern und ihren Perioden.
Einige gute Bücher, die sich mit der Analyse von Gezeiten befassen, sind: