Frage:
Wie funktionieren Wettermodelle?
hichris123
2014-04-16 01:15:10 UTC
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Wir verwenden ständig verschiedene Wettermodelle, wie das EZMW und das GFS. Diese Modelle sind für mich einfach erstaunlich .

Wie funktionieren diese Modelle? Ich weiß, dass sie verschiedene Datenpunkte aufnehmen müssen - was sind diese und wie verwendet das Modell sie? Wie kommen sie auch auf eine Prognose oder eine Karte, was in Zukunft passieren wird?

Vier antworten:
#1
+29
Jon Ericson
2014-04-16 03:30:37 UTC
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Alle numerischen atmosphärischen Modelle basieren auf Berechnungen, die aus primitiven Gleichungen abgeleitet wurden, die den atmosphärischen Fluss beschreiben. Vilhelm Bjerknes entdeckte die Zusammenhänge und wurde so zum Vater der numerischen Wettervorhersage. Konzeptionell können die Gleichungen so beschrieben werden, dass sie beschreiben, wie sich ein Luftpaket in Bezug auf seine Umgebung bewegen würde. Zum Beispiel lernen wir in jungen Jahren, dass heiße Luft aufsteigt. Die hydrostatische vertikale Impulsgleichung erklärt, warum und unter welchen Bedingungen die heiße Luft nicht mehr aufsteigen würde. (Wenn die Luft aufsteigt, dehnt sie sich aus und kühlt ab, bis sie das hydrostatische Gleichgewicht erreicht.) Die anderen Gleichungen berücksichtigen andere Arten von Bewegung und Wärmeübertragung.

Leider sind die Gleichungen nichtlinear, was bedeutet, dass Sie dies nicht einfach tun können Stecken Sie ein paar Zahlen ein und erhalten Sie nützliche Ergebnisse. Stattdessen sind Wettermodelle Simulationen, die die Atmosphäre in dreidimensionale Gitter unterteilen und berechnen, wie Materie und Energie in diskreten Zeitschritten von einem Raumwürfel in einen anderen fließen. Der tatsächliche atmosphärische Fluss ist kontinuierlich und nicht diskret. Daher sind die Modelle notwendigerweise Näherungswerte. Verschiedene Modelle machen unterschiedliche Annäherungen, die ihrem spezifischen Zweck entsprechen.

Numerische Modelle haben sich im Laufe der Zeit aus mehreren Gründen verbessert:

  1. Mehr und bessere Eingabedaten,
  2. Engere Gitter und
  3. Bessere Annäherungen.
  4. Durch die Erhöhung der Rechenleistung konnten Modelle kleinere Gitterboxen verwenden. Die Anzahl der Berechnungen nimmt jedoch exponentiell mit der Anzahl der Boxen zu, und der Prozess leidet unter sinkenden Renditen. Am Ende der Eingabe verbessern mehr und bessere Sensoren die Genauigkeit der Anfangsbedingungen des Modells. Die Modelle Synoptic Scale und Mesoscale beziehen sich auf General Circulation Models, um vernünftige Anfangsbedingungen festzulegen. Auf der Ausgabeseite leistet Model Output Statistics eine bemerkenswerte Arbeit bei der Schätzung des lokalen Wetters, indem der aktuelle Modellstatus mit historischen Daten von Zeiten verglichen wird, zu denen das Modell ähnliche Ergebnisse zeigte. Schließlich nehmen Ensemblemodelle die Ausgabe mehrerer Modelle als Eingabe und erzeugen eine Reihe möglicher Ergebnisse.

Sie können in Ihrer Liste der Verbesserungsgründe auch Folgendes erwähnen: bessere Parametrisierungsschemata für Mikrophysik, Strahlung, Landoberflächeninteraktion usw.; engere Gitter, die eine explizite Konvektion anstelle einer parametrisierten Konvektion ermöglichen; Datenassimilation.
@casey: Ich sollte vielleicht erwähnen, dass mein Wissen aus erster Hand über Prognosemodelle über 15 (und näher an 20) Jahre alt ist. Wenn Sie bereit wären, eine Bearbeitung vorzuschlagen, würde ich diese gerne genehmigen. :-)
#2
+21
milancurcic
2014-05-01 08:56:25 UTC
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Wettermodelle (oder, wie sie im Feld häufiger genannt werden, atmosphärische Modelle) sind Computerprogramme, die Eingabedaten (Anfangsbedingungen) einlesen und partielle Differentialgleichungen lösen, um einen zukünftigen Zustand der Atmosphäre zu erzeugen. Obwohl @JonEricson eine insgesamt gute, aber anekdotische Zusammenfassung der Funktionsweise von Modellen bietet, beschreibe ich hier die genauen Schritte, die ein atmosphärisches Modell benötigt, um eine Prognose zu erstellen. Diese Antwort gilt im Allgemeinen auch für Ozeanzirkulations- und Klimamodelle. Viele Menschen glauben, dass Wettervorhersager vor einer Karte sitzen und ein Brainstorming durchführen, wohin die Wolke gehen wird. Diese Antwort soll eine leicht verständliche, aber gründliche Erklärung der Funktionsweise von Atmosphären- und Ozeanvorhersagemodellen liefern.

  1. Die Entwicklung der Atmosphäre kann durch ein System partieller Differentialgleichungen (PDEs) beschrieben werden. Am häufigsten sind dies primitive Gleichungen, die aus einer Impulsgleichung (Auflösen nach Geschwindigkeit $ \ mathbf {v} $ oder Impuls $ \ mathbf {\ rho v} $), Kontinuität (oder Massenerhaltungsgleichung) bestehen ) und Wärmeenergiegleichung (Auflösen nach Temperatur $ T $ und spezifischer Luftfeuchtigkeit $ q $). Die Kontinuitätsgleichung ist zum Schließen mit den Impulsgleichungen erforderlich. Diese Gleichungen können auf viele Arten angenähert werden, was einen reduzierten und / oder vereinfachten Satz von Gleichungen ergibt. Einige dieser Näherungen sind hydrostatisch, Boussinessq, anelastisch usw. In der vollständigsten Form der primitiven Gleichungen für die Atmosphäre sind die prognostischen Zustandsvariablen $ u $, $ v $, $ w $, $ p $, $ T $, $ q $. Eine idealisierte Atmosphäre könnte auch nur mit Impuls- und Kontinuitätsgleichungen (keine Thermodynamik), Flachwassergleichungen oder nur absoluten Wirbelgleichungen simuliert werden. Ein Beispiel für Letzteres finden Sie in der Pionierarbeit von Charney, Fjortoft und von Neumann (1950), die eine Vorticity von 500 mb numerisch vorhersagten, indem sie die absolute Vorticity-Gleichung zeitlich integrierten. Da ihr Modell barotrop war, konnte es keine Zyklogenese erzeugen. Sie erreichten jedoch die erste erfolgreiche numerische Wettervorhersage in der Geschichte und ihr Modell lief auf dem ersten Universalcomputer, ENIAC.

  2. Nehmen Sie nun die Impulsgleichung zum Beispiel:

    $$ \ dfrac {\ partiell \ rho \ mathbf {v}} {\ partiell t} + \ nabla (\ rho \ mathbf {v} ^ {2}) +2 \ Omega \ times \ rho \ mathbf {v} = - \ nabla p + \ nu \ nabla ^ {2} (\ rho \ mathbf {v}) + \ Phi $$

    Von links nach rechts haben wir die zeitliche Tendenz von Impuls, Advektion, Coriolis-Kraft, Druckgradient, viskoser Dissipation und schließlich jede Tendenz zu äußerem Antrieb oder Subgrid. Leider ist der Advektionsbegriff $ \ nabla (\ rho \ mathbf {v} ^ {2}) $ nicht linear, und aufgrund dieses Begriffs ist die analytische Lösung dieser Gleichung nicht bekannt. Dieser Begriff ist auch der Grund, warum Atmosphäre und andere Flüssigkeiten chaotischer Natur sind und kleine Fehler in $ \ mathbf {v} $ schnell zunehmen, weil sie sich in diesem Begriff vermehren. Wenn die Gleichung linearisiert ist, $ \ nabla (\ rho \ mathbf {v} ^ {2}) = 0 $, können analytische Lösungen gefunden werden. Zum Beispiel sind Rossby-, Kelvin- und Poincare-Wellen analytische Lösungen für einen bestimmten reduzierten Satz linearisierter Impuls- oder Wirbelgleichungen. Es ist wichtig zu erkennen, dass wir den nichtlinearen Advektionsterm benötigen, wenn wir genaue Prognosen erstellen möchten. Daher lösen wir die Gleichungen numerisch.

  3. Wie lösen diese PDEs? Prozessoren sind nicht in der Lage, Ableitungen durchzuführen - sie wissen, wie man Zahlen addiert und multipliziert. Alle anderen Operationen werden von diesen beiden abgeleitet. Wir müssen partielle Ableitungen unter Verwendung grundlegender arithmetischer Operationen irgendwie approximieren. Die interessierende Domäne (z. B. der Globus) wird in einem Raster diskretisiert. Jede Gitterzelle hat einen Wert für jede der Zustandsvariablen. Nehmen Sie zum Beispiel den Druckgradiententerm in x-Richtung:

    $$ \ nabla_ {x} p = \ dfrac {\ partielles p} {\ partielles x} \ ungefähr \ dfrac {\ Delta p} {\ Delta x} = \ dfrac {p_ {i + 1, j} -p_ {i-1, j}} {2 \ Delta x_ {i, j}} $$

    wobei $ i, j $ die Gitterindizes in $ x, y $ sind. In diesem Beispiel wurden endliche Differenzen verwendet, die im Raum zentriert sind. Es gibt viele andere Methoden, um partielle Ableitungen zu diskretisieren, und diejenigen, die in modernen Modellen verwendet werden, sind typischerweise viel ausgefeilter als dieses Beispiel. Wenn der Gitterabstand nicht einheitlich ist, müssen Finite-Volumen-Methoden verwendet werden, wenn die vorhergesagte Menge erhalten bleiben soll. Finite-Elemente-Methoden treten häufiger bei Problemen mit der rechnergestützten Fluiddynamik auf, die in der Technik auf unstrukturierten Netzen definiert sind, können jedoch auch für Löser in der Atmosphäre und im Ozean verwendet werden. Spektralmethoden werden in einigen globalen Modellen wie GFS und EZMW verwendet.

  4. Auf der Rasterskala ungelöste Prozesse (Term $ \ Phi $) werden in Form von Parametrisierungsschemata implementiert. Parametrisierte Prozesse können Turbulenz- und Grenzschichtmischung, Cumuluskonvektion, Wolkenmikrophysik, Strahlung, Bodenphysik, chemische Zusammensetzung usw. umfassen. Parametrisierungsschemata sind immer noch ein heißes Forschungsthema und verbessern sich ständig. Es gibt viele verschiedene Schemata für alle oben aufgeführten physikalischen Prozesse. Einige funktionieren in verschiedenen meteorologischen Szenarien besser als die anderen.

  5. Sobald alle Begriffe in allen Gleichungen auf Papier diskretisiert wurden, werden die diskreten Gleichungen in Form eines Computers geschrieben Code. Die meisten Atmosphären-, Ozeanzirkulations- und Ozeanwellenmodelle sind in Fortran geschrieben. Dies geschieht hauptsächlich aus historischen Gründen - Fortran hatte eine lange Geschichte und den Luxus, sehr ausgereifte Compiler und sehr optimierte lineare Algebra-Bibliotheken zu haben. Heutzutage, da sehr effiziente C-, C ++ - und Fortran-Compiler verfügbar sind, ist dies eher eine Frage der Präferenz. Fortran-Code ist jedoch auch in kürzlich gestarteten Projekten in der Atmosphären- und Ozeanmodellierung am weitesten verbreitet. Schließlich würde eine beispielhafte Codezeile für den obigen Druckgradiententerm folgendermaßen aussehen:

      dpdx (i, j, k) = 0,5 * (p (i + 1, j, k) - p (i-1, j, k)) / dx (i, j)  

    Der gesamte Code wird in Maschinensprache kompiliert, die dann auf den Prozessor (die Prozessoren) geladen wird. Das Modellprogramm ist in der Regel nicht benutzerfreundlich und verfügt über eine ausgefallene grafische Oberfläche. Es wird am häufigsten von dummen Terminals auf Hochleistungs-Multiprozessor-Clustern ausgeführt.

  6. Nach dem Start geht das Programm diskret durch die Zeit in die Zukunft. Die berechneten Werte für Zustandsvariablen an jedem Gitterpunkt werden in einer Ausgabedatei gespeichert, normalerweise jede Stunde (Simulationszeit). Die Ausgabedateien können dann von einer Visualisierungs- und Grafiksoftware gelesen werden, um hübsche Bilder der Modellvorhersage zu erstellen. Diese werden dann als Anleitung für Prognostiker verwendet, um eine aussagekräftige und vernünftige Prognose bereitzustellen.

  7. ol>
Ich mag diese Antwort so sehr! Es ist prägnant, aber auch vollständig.
#3
+12
gerrit
2014-04-16 02:11:19 UTC
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Dies ist keine vollständige Antwort. Ein Aspekt von Wettermodellen besteht in der Datenassimilation oder 4D-var.

Ich stimme zu, dass sie erstaunlich sind, und die Frage wie geht das? Sie funktionieren ist zu weit gefasst, um beantwortet zu werden. Ich empfehle Ihnen daher, sich über Datenassimilation und insbesondere 4D-Var zu informieren. Konzepte sind in der inversen Theorie etwas ähnlich, aber von viel höherer Dimensionalität. Kurz gesagt:

  • Zu jedem Zeitschritt und Rasterpunkt verfügt das Modell über einen Hintergrund , der aus den neuesten Informationen über die gesamte Atmosphäre (und den Ozean) besteht. ). Dies ist eine riesige Menge an Informationen.
  • Dann speist es etwa alle sechs Stunden einen großen Teil der Informationen aus Messungen ein. Es verwendet eine Bayes'sche Methode (siehe den 4D-Var-Link oben), um den Hintergrund und die Messungen zu kombinieren, um eine neue Schätzung des Zustands der Atmosphäre vorzunehmen.
  • Messungen sind: natürlich nur für die Gegenwart und Vergangenheit verfügbar. Der Rest ist im Grunde Extrapolation. Um eine gute Schätzung zu erhalten, beginnt der Modelllauf jedoch irgendwann in der Vergangenheit. Der erste Teil der Prognose bezieht sich also auf die Vergangenheit oder Gegenwart (sie zeigen Ihnen diesen nicht in den Modellen ;-).

Ich kann nicht ins Detail gehen, aber es ist wahr, sie sind erstaunlich!

#4
+8
Tom Au
2014-04-16 17:57:07 UTC
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Wettermodelle und -vorhersagen werden durch Systeme von Differentialgleichungen gesteuert. Man beginnt mit den aktuellen Niveaus oder Werten der kausalen Variablen: Temperatur, Luftfeuchtigkeit, Luftdruck usw. Man muss auch die "Ableitungen" oder Änderungsraten dieser Variablen berücksichtigen. Daher sind Differentialgleichungen erforderlich, die sowohl Variablen als auch deren Ableitungen enthalten, um verschiedene "Wellen" -Phänomene wie Wärme, Licht und Schall usw. zu erklären.

Selbst bei dem derzeit großen Bestand an Rohwissen über große In Teilen der Erde ist die Vorhersage des Wetters aufgrund der offensichtlichen "Zufälligkeit" verschiedener Variablen immer noch eine heikle Angelegenheit. (Einige von ihnen sind wirklich zufällig, andere werden im Laufe der Zeit besser erklärt.) Durch "Schneiden und Würfeln" von Variablen (und aufgrund der Erfahrungen aus der Vergangenheit sind Wettervorhersagen im Laufe der Zeit über größere Räume langsam, aber sicher genauer geworden. Die Rechenleistung hat zugenommen hat auch geholfen. (Die Verlängerung der Zeitspanne für genauere Vorhersagen ist schwieriger, da immer noch zu viele bewegliche Teile vorhanden sind.) Derzeit scheinen die Werkzeuge, die wir haben, im Vergleich zur Größe von ein "Tropfen auf den heißen Stein" zu sein die Erde und das Universum (einige Wettermuster können durch Ereignisse im interplanetaren Raum verursacht werden), daher ist es wirklich erstaunlich, dass wir oft Wettervorhersagen erstellen können, die mehr oder weniger genau sind.



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